4. Az inicializáció

Munkám során megvizsgáltam, hogyan hat az inicializáció a modellek produktumaira. Ahhoz, hogy az eredmények érthetőek legyenek, néhány szót kell ejtenem az inicializációról.

A 3. fejezetben olvasható, hogy a modelleknek bemenő adatokra van szükségük ahhoz, hogy a HTE-t megoldják. Ezek lehetnek mérési adatok, vagy egy korábbi modellfutás eredményei. Az a folyamat, melynek során mérési adatokból a modell bemenő adatait előállítjuk, az adatasszimiláció. A mérések olyan jelenségeket, hullámokat is tartalmazhatnak, melyeket a modell - egyszerűsítései vagy felbontása miatt - nem tud leírni. Például egy Δx horizontális felbontású rácson egy 2Δx-nél kisebb hullámhosszú hullám, vagy egy hidrosztatikus modellben minden olyan jelenség, ami nem hidrosztatikus és nincs parametrizálva. Ez kiegyensúlyozatlanságot okoz a kezdeti (pl. szél- és nyomás) mezőben, ami elronthatja az előrejelzést.

Munkám során - habár a modellek alkalmasak rá - nem történt adatasszimiláció, a kezdeti mezőket globális modellek szolgáltatták (3. táblázat). Ha a kezdeti mező nincs egyensúlyban, de a modell stabil numerikus sémát használ, a modell által nem leírt nagyfrekvenciás hullámok amplitúdója csökken, az egyensúly egy idő után beáll (szelektív csillapítás [7, 195. oldal]). Tehát a CHAPEAU és a WRF kezdeti mezői a globális modellek rácsán egyensúlyban vannak. Viszont az eredeti (pl. 16 km-es felbontású) rácsról az aktuális modell (pl. 7 km-es) rácsára történő interpoláció kiegyensúlyozatlanságot okoz. Ugyanis az eredeti térskála alatti hullámok matematikai művelet eredményei: a fizikai törvényszerűségeknek nem feltétlenül felelnek meg. Ennek következtében nem hordoznak további meteorológiai jelet, csak zajt.

Abban az esetben, amikor az előrejelzés első óráit vizsgáljuk, az inicalizáció segítségével teremthető meg a kezdeti mezők egyensúlya.

Az inicializáció lehet statikus vagy dinamikus. Statikus esetben a nagyfrekvenciás rezgések kezdeti amplitúdójára és annak tendenciájára szabunk ki feltételt (pl. legyen nulla, [24]). Dinamikai inicializációnál a nagyfrekvenciás rezgések időbeli integrálások során szűnnek meg. Ennek oka lehet a szelektív csillapítás (pl. spin-up inicializiáció¹⁹, [7, 189. oldal]) vagy egy digitális szűrő használata (digitális szűrő inicializáció).

4.1. Digitális szűrő inicializáció

Tehát a dinamikai inicializáció egyik típusa a digitális szűrő inicializáció²⁰, melynek során a meteorológiai mezőkből időbeli Fourier sorokat állítunk elő, majd ezekből levágjuk a nagyfrekvenciás hullámokat. [7, 195. oldal]

Az adott meteorológiai mező () időbeli integrálását és között végezve minden időlépésre kapunk egy értéket ( ), melyek súlyozott átlaga adja a kívánt kezdeti értéket:

A súlyokat () oly módon választjuk meg, hogy a nagyfrekvenciás módusok amplitúdója minimális legyen. Különböző szűrőknél különböző súlyokat alkalmazunk.

Adott időlépcső és frekvencia esetében az ún. digitális frekvencia [24]:

Ahol az adott frekvenciához tartozó periódusidő. A nagyfrekvenciás rezgések digitális frekvenciája és közé esik. A -hez tartozó periódusidőt ( ) levágási periódusidőnek nevezzük.

A szűrés megvalósítása többféleképpen lehetséges. Lynch 1997-ben [25] az rán szemléltetett módszert javasolta:

5. ábra: Kétszeres DFI séma.

Ennek során két integrálással jutunk a szűrt állapothoz, mindkétszer használva a szűrőt. Először és között egy időben visszafele történő száraz adiabatikus integrálással egy időpontra vonatkozó szűrt mezőhöz jutunk. Ebből kiindulva -ig integrálva - diabatikusan, a modell teljes fizikáját használva - adódik a végleges szűrt mező a időpontra, amiből az előrejelzést indíthatjuk.

Munkám során mindkét modell inicializálásánál ezt a sémát alkalmaztam: a WRF-nél ,,Twice DFI", a CHAPEAU-nál ,,Backward+Forward DFI" néven hivatkoznak rá (4. táblázat). A további inicializációs beállításokat a későbbiekben ismertetem.

Az inicializációról bővebb leírás található Csigó István diplomamunkájában [24], Lynch és Huang cikkeiben ([25], [26], [27]), valamint Kalnay könyvében [7].

4.2. Zaj paraméterek

A modellekben megjelenő zajokat különböző zaj paraméterekkel mutathatjuk ki. Az inicializált és az inicializálatlan futások adataiból számolt paraméterek összevetésével pedig az inicializáció hatékonysága szemléltethető.

Lynch és Huang [26] a következő paramétert használták:

Ahol , a rácsszám x illetve y irányban, , az adott rácscella indexe, pedig a felszíni légnyomás.

Tehát a felszíni légnyomás tendencia abszolútértékét kiátlagolták az egész tartományra. Ezt a mennyiséget a modellfutás első hat órájára kiszámolták és ábrázolták. Ehhez hasonlóan jártam el én is, azzal a különbséggel, hogy a tengerszinti légnyomástendenciát használtam ().

Ha felszíni légnyomás menete zajos, vannak benne nagyfrekvenciás módusok, akkor a fenti paraméter értéke nagy lesz, ezért jellemezhetjük a zajt -el.

Lynch egy későbbi cikkében [25] egy általánosabb zaj paramétert alkalmazott:

Ahol , , , jelentése hasonló, mint esetében, a vertikális szintek száma, az aktuális vertikális szint indexe, pedig a horizontális sebesség-vektor.

a horizontális divergencia területi átlaga ( ). Mivel ez a mennyiség az egész modellrácsra vonatkozik, jobban jellemzi a zajt, mint a korábban ismertetett paraméter.